Moving Average Crossover System dengan RSI Filter Sistem sederhana merupakan peluang terbaik untuk berhasil dengan tidak menjadi terlalu kurva-fit. Namun, menambahkan filter sederhana ke sistem yang kuat dapat menjadi cara yang bagus untuk meningkatkan profitabilitasnya, asalkan Anda juga menganalisis bagaimana hal itu dapat mengubah risiko atau bias yang ada dalam sistem. Sistem Crossover Rata-rata Moving dengan RSI Filter adalah contoh yang bagus untuk ini. Tentang Sistem Sistem ini menggunakan 30 unit SMA untuk fast average dan 100 unit SMA untuk rata-rata yang lambat. Karena moving average yang cepat adalah sedikit lebih lambat dari SPY 10100 Long Only Moving Average Crossover System. Itu harus menghasilkan lebih sedikit sinyal perdagangan total. Ini akan menarik untuk melihat apakah ini mengarah pada tingkat kemenangan yang lebih tinggi. Sistem juga menggunakan indikator RSI sebagai filter. Ini dirancang untuk menjaga agar sistem keluar dari perdagangan di pasar yang tidak tren, yang juga harus mengarah pada tingkat kemenangan yang lebih tinggi. Sistem ini memasuki posisi yang panjang ketika 30 unit SMA melintasi di atas 100 unit SMA jika RSI berada di atas 50. Ia memasuki posisi pendek ketika 30 unit SMA melintasi di bawah 100 unit SMA jika RSI berada di bawah 50. Sistem keluar Posisi panjang jika 30 unit SMA melintasi kembali di bawah 100 unit SMA, atau jika RSI turun di bawah 30. Ini keluar dari posisi pendek jika 30 unit SMA melintasi kembali di atas 100 unit SMA, atau jika RSI naik di atas 70. Ini juga menerapkan trailing stop yang didasarkan pada volatilitas pasar dan menetapkan pemberhentian awal di posisi terendah terakhir untuk posisi long atau tertinggi baru-baru ini untuk posisi short. Bagan FXI harian, EURUSD ETF, menunjukkan peraturan sistem yang berlaku 30 unit SMA melintasi di atas 100 unit SMA RSI gt 50 30 unit SMA yang berada di bawah 100 unit SMA RSI lt 50 30 unit SMA yang berada di bawah 100 unit SMA, atau RSI turun di bawah 30, atau Trailing Stop terkena, atau Initial Stop terkena Exit Short Ketika: 30 unit SMA melintasi di atas SMA 100 unit, atau RSI naik di atas 70, atau Trailing Stop terpukul, atau Initial Stop terkena Backtesting Results Hasil backtesting I Yang ditemukan untuk sistem ini berasal dari pasar Euro vs US Dollar dari tahun 2004 sampai 2011 dengan menggunakan periode waktu harian. Selama tujuh tahun itu, sistem hanya membuat 14 perdagangan, jadi pasti disaring sebagian besar aksi. Pertanyaannya adalah apakah atau tidak itu menyaring perdagangan bagus atau yang buruk. Dari 14 perdagangan tersebut, delapan diantaranya adalah pemenang dan enam diantaranya pecundang. Itu memberi sistem angka kemenangan 57, yang kita tahu bisa diperdagangkan dengan sangat sukses sehingga tingkat keuntungan juga kuat. Laporan backtesting untuk sistem forex menggunakan stat yang disebut faktor keuntungan. Jumlah ini dihitung dengan membagi laba kotor dengan rugi kotor. Ini memberi kita keuntungan rata-rata yang bisa kita harapkan per unit risiko. Hasil untuk laporan backtesting ini memberi sistem ini faktor keuntungan 3,61. Ini berarti bahwa dalam jangka panjang, sistem ini akan memberikan hasil yang positif. Sebagai perbandingan, Triple Moving Average Crossover System hanya memiliki faktor keuntungan 1,10, sehingga Moving Average Crossover System dengan RSI cenderung tiga kali lebih menguntungkan. Ini berarti bahwa dengan menggunakan jumlah yang lebih besar untuk moving average yang cepat dan menambahkan filter RSI harus menyaring beberapa perdagangan yang kurang produktif. Jumlah ini lebih jauh didukung oleh fakta bahwa rata-rata keuntungannya dua kali lebih besar dari rata-rata kerugian. Namun, terlepas dari rasio positif ini, sistem tersebut mengalami penarikan maksimal hampir 40. Ukuran Sampel Fakta bahwa sistem ini memberikan sedikit sekali sinyal adalah kekuatan terbesar dan kelemahan terbesarnya. Menempatkan lebih sedikit perdagangan dan menahan mereka untuk jangka waktu yang lebih lama akan menjaga biaya transaksi menjadi faktor. Namun, menganalisa 14 perdagangan yang terjadi selama tujuh tahun bisa mengakibatkan hasilnya miring karena ukuran sampelnya kecil. Saya penasaran bagaimana sistem ini akan dilakukan jika diperdagangkan di selusin pasang mata uang yang berbeda selama periode waktu yang sama. Selanjutnya, bagaimana hal itu dilakukan jika backtest kembali 50 tahun atau menguji sistem pada indeks saham atau komoditas. Ada statistik yang jelas positif untuk menjamin eksplorasi lebih lanjut dari sistem ini, namun akan sangat bodoh untuk menukar uang riil berdasarkan hasil 14 perdagangan. Contoh Perdagangan Contoh sistem kerja ini dapat dilihat pada grafik FXI saat ini. Sekitar tanggal 18 Maret tahun ini, SMA 30 hari melintas di bawah SMA 100 hari. Pada saat itu, RSI juga di bawah 50. Ini akan memicu posisi short di suatu tempat di bawah 36. Perhentian awal mungkin akan terjadi di atas level tertinggi baru-baru ini di 38. Pada pertengahan April, harga turun menjadi 34 dan Kita pasti telah menikmati keuntungan yang bagus. Harga kemudian rebound untuk hampir memicu awal kami berhenti di 38 di awal Mei sebelum menabrak hampir semua jalan sampai 30 pada akhir Juni. Ini telah bangkit kembali ke kisaran 34. Tidak ada gunanya salah satu tindakan ini 30 hari SMA melintas di atas SMA 100 hari, dan RSI tetap di bawah 70. Oleh karena itu, keduanya tidak akan memicu jalan keluar. Sementara harga mendekati pemberhentian awal kami, tidak sampai ke sana, jadi itu juga akan membuat kami tetap dalam perdagangan. Satu-satunya hal yang bisa menyebabkan jalan keluar adalah trailing stop, yang akan bergantung pada seberapa banyak volatilitas yang kita inginkan. Masih dini untuk mengatakan apakah kita ingin dihentikan atau tidak. Tentang Indikator RSI Indikator RSI dikembangkan oleh J. Welles Wilder dan ditampilkan dalam bukunya tahun 1978, New Concepts in Technical Trading Systems. Ini adalah indikator momentum yang berosilasi antara nol dan 100, yang menunjukkan kecepatan dan perubahan harga. Banyak trader momentum menggunakan RSI sebagai indikator overboughtoversold. RSI dihitung dengan perhitungan pertama RS, yang merupakan kenaikan rata-rata dari n periode terakhir dibagi dengan rata-rata kehilangan n periode terakhir. Nilai n umumnya 14 hari. RS (Average Gain) (Rugi Rata-rata) Setelah RS dihitung, persamaan berikut digunakan untuk membuat nilai tersebut menjadi indikator osilasi: RSI 100 8211 100 (1 RS) Ini akan memberi kita nilai antara nol dan 100. Nilai apapun di atas 70 umumnya dianggap overbought, dan setiap nilai di bawah 30 dianggap oversold. Namun, karena sistem ini merupakan tren sistem berikut, overbought dan oversold tidak memiliki konotasi negatif mereka yang biasa. Saat menggunakan m. a. Strategi yang Anda ambil dalam mempertimbangkan tingkat bunga mata uang juga. Anda menggunakan dolar sebagai mata uang dasar Anda Saya telah menukar saham sebelumnya tapi tidak pernah forex, dan saya mencoba untuk membangun sesuatu dengan python, sebuah forex menggunakan 8gt20 long8lt20 short , Tapi saya masih bertanya-tanya apakah saya perlu memasukkan tingkat bunga setiap mata uang dalam analisis untuk pampl tersebut. Terima kasih atas waktu Anda. Jorge Medellin jormoriagmail PS. Saya tahu bahwa lelucon itu sama pentingnya dengan kuda, jadi dalam kasus ini AKU BERARTI FOREX sebagai mata uang yang bertentangan dengan kontrak futures atau forward. Terima kasih atas catatan anda Tingkat bunga mentah itu sendiri bukanlah hal yang penting. Bagaimanapun, kami adalah pasangan perdagangan. Mata uang yang kuat akan menjadi satu dengan harapan tertinggi untuk kenaikan suku bunga. Saya tidak akan memperhatikan suku bunga sangat banyak, setidaknya tidak pada saat ini. Pedagang peduli lebih jauh tentang pelonggaran kuantitatif daripada tingkat suku bunga saat ini. QE jauh lebih penting dan berbahaya. Apa itu UNIT SMA 30 unit SMA 100 unit SMA Apakah maksud anda adalah Periode Rata-rata Bergerak Sederhana Ada orang lain Ya, itu adalah Periode SMA. Periode pertama SMA adalah 10. Periode kedua SMA adalah 100. Saat mereka menyeberang, Anda mendapat sinyal jika RSI berada di atas 50. Hai Shaun, saya ingin mulai dengan mengucapkan terima kasih atas blog dan artikel Anda yang sangat informatif. Saya harap saya bisa membantu trader lain di masa depan seperti Anda. Saya telah membangun dan menggunakan indikator momentum tersaring sebagai filter dalam strategi lain di akun demo. Saya tidak mempertimbangkan untuk menggunakan RSI karena saya tidak suka menggunakan indikator yang pada dasarnya menunjukkan hal yang sama (kebanyakan indikator mencerminkan momentumnya dalam satu cara atau lainnya sementara yang lain tidak memiliki penjelasan rasional). Namun, setelah membaca artikel di atas, saya mengganti indikator momentum saya dengan RSI. Hasilnya benar-benar menjanjikan dengan cambuk yang jauh lebih sedikit. Saya akan mencoba mencari waktu untuk menulis EA dan strategi backtest. Mengapa menurut Anda ada penarikan yang sangat besar Apakah itu melekat pada strategi crossover MA Atau apakah itu disebabkan oleh RSI Lebih dari itu? Saya pribadi tidak menyukai RSI. Saya pasti akan melakukan perbandingan rata-rata bergerak untuk Anda di Quantilator juga. Ini adalah cara termudah dan paling obyektif untuk memilih strategi yang berbeda. Pengenalan pada ARIMA: model nonseasonal persamaan peramalan ARIMA (p, d, q): Model ARIMA secara teori merupakan kelas model paling umum untuk meramalkan rangkaian waktu yang dapat Dibuat menjadi 8220stationary8221 dengan membedakan (jika perlu), mungkin bersamaan dengan transformasi nonlinier seperti penebangan atau pengapuran (jika perlu). Variabel acak yang merupakan deret waktu bersifat stasioner jika sifat statistiknya konstan sepanjang waktu. Seri stasioner tidak memiliki tren, variasinya berkisar rata-rata memiliki amplitudo konstan, dan bergoyang secara konsisten. Yaitu pola waktu acak jangka pendeknya selalu terlihat sama dalam arti statistik. Kondisi terakhir ini berarti autokorelasinya (korelasi dengan penyimpangannya sendiri dari mean) tetap konstan dari waktu ke waktu, atau ekuivalen, bahwa spektrum kekuatannya tetap konstan seiring berjalannya waktu. Variabel acak dari bentuk ini dapat dilihat (seperti biasa) sebagai kombinasi antara sinyal dan noise, dan sinyal (jika ada) dapat menjadi pola pengembalian cepat atau lambat, atau osilasi sinusoidal, atau alternasi cepat pada tanda , Dan itu juga bisa memiliki komponen musiman. Model ARIMA dapat dilihat sebagai model 8220filter8221 yang mencoba memisahkan sinyal dari noise, dan sinyal tersebut kemudian diekstrapolasikan ke masa depan untuk mendapatkan perkiraan. Persamaan peramalan ARIMA untuk rangkaian waktu stasioner adalah persamaan linier (yaitu regresi-tipe) dimana prediktor terdiri dari kelambatan variabel dependen dan atau lag dari kesalahan perkiraan. Yaitu: Prediksi nilai Y adalah konstanta dan atau jumlah tertimbang dari satu atau lebih nilai Y dan satu angka tertimbang dari satu atau lebih nilai kesalahan terkini. Jika prediktor hanya terdiri dari nilai Y yang tertinggal, itu adalah model autoregresif murni (8220 self-regressed8221), yang hanyalah kasus khusus dari model regresi dan yang dapat dilengkapi dengan perangkat lunak regresi standar. Sebagai contoh, model autoregresif orde pertama (8220AR (1) 8221) untuk Y adalah model regresi sederhana dimana variabel independennya hanya Y yang tertinggal satu periode (LAG (Y, 1) dalam Statgrafik atau YLAG1 dalam RegresIt). Jika beberapa prediktor tertinggal dari kesalahan, model ARIMA TIDAK merupakan model regresi linier, karena tidak ada cara untuk menentukan error8221 8220last periodier178 sebagai variabel independen: kesalahan harus dihitung berdasarkan periode-ke-periode Saat model dipasang pada data. Dari sudut pandang teknis, masalah dengan menggunakan kesalahan tertinggal sebagai prediktor adalah bahwa prediksi model8217 bukanlah fungsi linear dari koefisien. Meskipun mereka adalah fungsi linier dari data masa lalu. Jadi, koefisien pada model ARIMA yang mencakup kesalahan tertinggal harus diestimasi dengan metode optimasi nonlinier (8220 climb-climbing8221) daripada hanya dengan memecahkan sistem persamaan. Akronim ARIMA adalah singkatan Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags dari rangkaian stasioner dalam persamaan peramalan disebut istilah quotautoregressivequot, kelambatan kesalahan perkiraan disebut istilah kuotasi rata-rata quotmoving average, dan deret waktu yang perlu dibedakan untuk dijadikan stasioner disebut versi seri integimental dari seri stasioner. Model random-walk dan random-trend, model autoregresif, dan model pemulusan eksponensial adalah kasus khusus model ARIMA. Model ARIMA nonseasonal diklasifikasikan sebagai model quotARIMA (p, d, q) quot, di mana: p adalah jumlah istilah autoregresif, d adalah jumlah perbedaan nonseasonal yang diperlukan untuk stasioneritas, dan q adalah jumlah kesalahan perkiraan yang tertinggal dalam Persamaan prediksi Persamaan peramalan dibangun sebagai berikut. Pertama, izinkan y menunjukkan perbedaan D dari Y. yang berarti: Perhatikan bahwa perbedaan kedua Y (kasus d2) bukanlah selisih 2 periode yang lalu. Sebaliknya, ini adalah perbedaan pertama-perbedaan-dari-pertama. Yang merupakan analog diskrit turunan kedua, yaitu akselerasi lokal dari seri daripada tren lokalnya. Dalam hal y. Persamaan peramalan umum adalah: Disini parameter rata-rata bergerak (9528217s) didefinisikan sehingga tanda-tanda mereka negatif dalam persamaan, mengikuti konvensi yang diperkenalkan oleh Box dan Jenkins. Beberapa penulis dan perangkat lunak (termasuk bahasa pemrograman R) mendefinisikannya sehingga mereka memiliki tanda plus. Bila nomor aktual dicolokkan ke dalam persamaan, tidak ada ambiguitas, tapi penting untuk mengetahui konvensi mana yang digunakan perangkat lunak Anda saat Anda membaca hasilnya. Seringkali parameter dilambangkan dengan AR (1), AR (2), 8230, dan MA (1), MA (2), 8230 dll. Untuk mengidentifikasi model ARIMA yang sesuai untuk Y. Anda memulai dengan menentukan urutan differencing (D) perlu membuat stasioner seri dan menghilangkan fitur musiman musiman, mungkin bersamaan dengan transformasi yang menstabilkan varians seperti penebangan atau pengapuran. Jika Anda berhenti pada titik ini dan meramalkan bahwa rangkaian yang berbeda adalah konstan, Anda hanya memiliki model acak berjalan atau acak acak. Namun, rangkaian stationarized masih memiliki kesalahan autokorelasi, menunjukkan bahwa beberapa jumlah istilah AR (p 8805 1) dan beberapa istilah MA (q 8805 1) juga diperlukan dalam persamaan peramalan. Proses penentuan nilai p, d, dan q yang terbaik untuk rangkaian waktu tertentu akan dibahas di bagian catatan selanjutnya (yang tautannya berada di bagian atas halaman ini), namun pratinjau beberapa jenis Model ARIMA nonseasonal yang biasa dijumpai diberikan di bawah ini. ARIMA (1,0,0) model autoregresif orde pertama: jika seri stasioner dan autokorelasi, mungkin dapat diprediksi sebagai kelipatan dari nilai sebelumnya, ditambah konstanta. Persamaan peramalan dalam kasus ini adalah 8230 yang Y regresi pada dirinya sendiri tertinggal oleh satu periode. Ini adalah model konstanta 8220ARIMA (1,0,0) constant8221. Jika mean Y adalah nol, maka istilah konstan tidak akan disertakan. Jika koefisien kemiringan 981 1 positif dan kurang dari 1 besarnya (harus kurang dari 1 dalam besaran jika Y adalah stasioner), model tersebut menggambarkan perilaku rata-rata pada nilai periodisasi berikutnya yang diperkirakan akan menjadi 981 1 kali sebagai Jauh dari mean sebagai nilai periode ini. Jika 981 1 negatif, ia memprediksi perilaku rata-rata dengan alternasi tanda, yaitu juga memprediksi bahwa Y akan berada di bawah rata-rata periode berikutnya jika berada di atas rata-rata periode ini. Dalam model autoregresif orde kedua (ARIMA (2,0,0)), akan ada istilah Y t-2 di sebelah kanan juga, dan seterusnya. Bergantung pada tanda dan besaran koefisien, model ARIMA (2,0,0) bisa menggambarkan sistem yang pembalikan rata-rata terjadi dengan mode sinusoidal oscillating, seperti gerak massa pada pegas yang mengalami guncangan acak. . ARIMA (0,1,0) berjalan acak: Jika seri Y tidak stasioner, model yang paling sederhana untuk model ini adalah model jalan acak, yang dapat dianggap sebagai kasus pembatas model AR (1) dimana autoregresif Koefisien sama dengan 1, yaitu deret dengan reversi mean yang jauh lebih lambat. Persamaan prediksi untuk model ini dapat ditulis sebagai: di mana istilah konstan adalah perubahan periode-ke-periode rata-rata (yaitu drift jangka panjang) di Y. Model ini dapat dipasang sebagai model regresi yang tidak mencegat dimana Perbedaan pertama Y adalah variabel dependen. Karena hanya mencakup perbedaan nonseasonal dan istilah konstan, model ini diklasifikasikan sebagai model quotARIMA (0,1,0) dengan konstan. Model random-walk-without - drift akan menjadi ARIMA (0,1, 0) model tanpa ARIMA konstan (1,1,0) model autoregresif orde satu yang terdesentralisasi: Jika kesalahan model jalan acak diobot dengan autokorelasi, mungkin masalahnya dapat diperbaiki dengan menambahkan satu lag variabel dependen ke persamaan prediksi - - yaitu Dengan mengundurkan diri dari perbedaan pertama Y pada dirinya sendiri yang tertinggal satu periode. Ini akan menghasilkan persamaan prediksi berikut: yang dapat diatur ulang menjadi Ini adalah model autoregresif orde pertama dengan satu urutan perbedaan nonseasonal dan istilah konstan - yaitu. Model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) tanpa perataan eksponensial sederhana: Strategi lain untuk memperbaiki kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak disarankan oleh model pemulusan eksponensial sederhana. Ingatlah bahwa untuk beberapa seri waktu nonstasioner (misalnya yang menunjukkan fluktuasi yang bising di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan), model jalan acak tidak berjalan sebaik rata-rata pergerakan nilai masa lalu. Dengan kata lain, daripada mengambil pengamatan terbaru sebagai perkiraan pengamatan berikutnya, lebih baik menggunakan rata-rata beberapa pengamatan terakhir untuk menyaring kebisingan dan memperkirakan secara lebih akurat mean lokal. Model pemulusan eksponensial sederhana menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata tertimbang eksponensial untuk mencapai efek ini. Persamaan prediksi untuk model smoothing eksponensial sederhana dapat ditulis dalam sejumlah bentuk ekuivalen matematis. Salah satunya adalah bentuk koreksi yang disebut 8220error correction8221, dimana ramalan sebelumnya disesuaikan dengan kesalahan yang dibuatnya: Karena e t-1 Y t-1 - 374 t-1 menurut definisinya, ini dapat ditulis ulang sebagai : Yang merupakan persamaan peramalan ARIMA (0,1,1) - tanpa perkiraan konstan dengan 952 1 1 - 945. Ini berarti bahwa Anda dapat menyesuaikan smoothing eksponensial sederhana dengan menentukannya sebagai model ARIMA (0,1,1) tanpa Konstan, dan perkiraan koefisien MA (1) sesuai dengan 1-minus-alpha dalam formula SES. Ingatlah bahwa dalam model SES, rata-rata usia data dalam prakiraan 1 periode adalah 1 945. yang berarti bahwa mereka cenderung tertinggal dari tren atau titik balik sekitar 1 945 periode. Dengan demikian, rata-rata usia data dalam prakiraan 1-periode-depan model ARIMA (0,1,1) - tanpa konstan adalah 1 (1 - 952 1). Jadi, misalnya, jika 952 1 0,8, usia rata-rata adalah 5. Karena 952 1 mendekati 1, model ARIMA (0,1,1) - tanpa model konstan menjadi rata-rata bergerak jangka-panjang, dan sebagai 952 1 Pendekatan 0 menjadi model random-walk-without-drift. Apa cara terbaik untuk memperbaiki autokorelasi: menambahkan istilah AR atau menambahkan istilah MA Dalam dua model sebelumnya yang dibahas di atas, masalah kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak diperbaiki dengan dua cara yang berbeda: dengan menambahkan nilai lag dari seri yang berbeda Ke persamaan atau menambahkan nilai tertinggal dari kesalahan perkiraan. Pendekatan mana yang terbaik Aturan praktis untuk situasi ini, yang akan dibahas lebih rinci nanti, adalah bahwa autokorelasi positif biasanya paling baik ditangani dengan menambahkan istilah AR ke model dan autokorelasi negatif biasanya paling baik ditangani dengan menambahkan MA istilah. Dalam deret waktu bisnis dan ekonomi, autokorelasi negatif sering muncul sebagai artefak differencing. (Secara umum, differencing mengurangi autokorelasi positif dan bahkan dapat menyebabkan perubahan dari autokorelasi positif ke negatif.) Jadi, model ARIMA (0,1,1), di mana perbedaannya disertai dengan istilah MA, lebih sering digunakan daripada Model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) dengan perataan eksponensial sederhana konstan dengan pertumbuhan: Dengan menerapkan model SES sebagai model ARIMA, Anda benar-benar mendapatkan fleksibilitas. Pertama, perkiraan koefisien MA (1) dibiarkan negatif. Ini sesuai dengan faktor pemulusan yang lebih besar dari 1 dalam model SES, yang biasanya tidak diizinkan oleh prosedur pemasangan model SES. Kedua, Anda memiliki pilihan untuk memasukkan istilah konstan dalam model ARIMA jika Anda mau, untuk memperkirakan tren nol rata-rata. Model ARIMA (0,1,1) dengan konstanta memiliki persamaan prediksi: Prakiraan satu periode dari model ini secara kualitatif serupa dengan model SES, kecuali bahwa lintasan perkiraan jangka panjang biasanya adalah Garis miring (kemiringannya sama dengan mu) bukan garis horizontal. ARIMA (0,2,1) atau (0,2,2) tanpa pemulusan eksponensial linier konstan: Model pemulusan eksponensial linier adalah model ARIMA yang menggunakan dua perbedaan nonseason dalam hubungannya dengan persyaratan MA. Perbedaan kedua dari seri Y bukan hanya perbedaan antara Y dan dirinya tertinggal dua periode, namun ini adalah perbedaan pertama dari perbedaan pertama - i. Perubahan perubahan Y pada periode t. Jadi, perbedaan kedua Y pada periode t sama dengan (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Perbedaan kedua dari fungsi diskrit sama dengan turunan kedua dari fungsi kontinyu: ia mengukur kuotasi kuadrat atau quotcurvaturequot dalam fungsi pada suatu titik waktu tertentu. Model ARIMA (0,2,2) tanpa konstan memprediksi bahwa perbedaan kedua dari rangkaian sama dengan fungsi linier dari dua kesalahan perkiraan terakhir: yang dapat disusun ulang sebagai: di mana 952 1 dan 952 2 adalah MA (1) dan MA (2) koefisien. Ini adalah model pemulusan eksponensial linear umum. Dasarnya sama dengan model Holt8217s, dan model Brown8217s adalah kasus khusus. Ini menggunakan rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial untuk memperkirakan tingkat lokal dan tren lokal dalam rangkaian. Perkiraan jangka panjang dari model ini menyatu dengan garis lurus yang kemiringannya bergantung pada tren rata-rata yang diamati menjelang akhir rangkaian. ARIMA (1,1,2) tanpa perataan eksponensial eksponensial yang terfragmentasi. Model ini diilustrasikan pada slide yang menyertainya pada model ARIMA. Ini mengekstrapolasikan tren lokal di akhir seri namun meratakannya pada cakrawala perkiraan yang lebih panjang untuk memperkenalkan catatan konservatisme, sebuah praktik yang memiliki dukungan empiris. Lihat artikel di quotWhy the Damped Trend karyaquot oleh Gardner dan McKenzie dan artikel quotGolden Rulequot oleh Armstrong dkk. Untuk rinciannya. Umumnya disarankan untuk tetap berpegang pada model di mana setidaknya satu dari p dan q tidak lebih besar dari 1, yaitu jangan mencoba menyesuaikan model seperti ARIMA (2,1,2), karena hal ini cenderung menyebabkan overfitting. Dan isu-isu kuotom-faktorquot yang dibahas secara lebih rinci dalam catatan tentang struktur matematis model ARIMA. Implementasi Spreadsheet: Model ARIMA seperti yang dijelaskan di atas mudah diterapkan pada spreadsheet. Persamaan prediksi adalah persamaan linier yang mengacu pada nilai-nilai masa lalu dari rangkaian waktu asli dan nilai kesalahan masa lalu. Dengan demikian, Anda dapat membuat spreadsheet peramalan ARIMA dengan menyimpan data di kolom A, rumus peramalan pada kolom B, dan kesalahan (data minus prakiraan) di kolom C. Rumus peramalan pada sel biasa di kolom B hanya akan menjadi Sebuah ekspresi linier yang mengacu pada nilai-nilai pada baris-kolom sebelumnya dari kolom A dan C, dikalikan dengan koefisien AR atau MA yang sesuai yang tersimpan dalam sel di tempat lain pada spreadsheet. Ilmuwan dan Insinyur Panduan untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Bab 6: Konvolusi Mari merangkum cara memahami bagaimana sistem mengubah sinyal masukan menjadi sinyal keluaran. Pertama, sinyal input dapat didekomposisi menjadi satu set impuls, yang masing-masing dapat dilihat sebagai fungsi delta skala dan bergeser. Kedua, output yang dihasilkan dari masing-masing impuls adalah versi skala respons bergeser dan bergeser. Ketiga, sinyal keluaran keseluruhan dapat ditemukan dengan menambahkan respons impuls skala dan pergeseran ini. Dengan kata lain, jika kita mengetahui respon impuls sistem, maka kita bisa menghitung berapa output yang akan dihasilkan untuk setiap kemungkinan sinyal masukan. Ini berarti kita tahu segalanya tentang sistem. Tidak ada lagi yang bisa dipelajari tentang karakteristik sistem linier. (Namun, di bab selanjutnya kita akan menunjukkan bahwa informasi ini dapat diwakili dalam berbagai bentuk). Respons impuls lewat nama yang berbeda dalam beberapa aplikasi. Jika sistem yang sedang dipertimbangkan adalah filter. Respon impuls disebut sebagai saringan kernel. Kernel konvolusi Atau hanya, kernel. Dalam pengolahan citra, respon impuls disebut fungsi titik penyebaran. Sementara istilah ini digunakan dengan cara yang sedikit berbeda, semua berarti sama, sinyal yang dihasilkan oleh sistem saat input adalah fungsi delta. Konvolusi adalah operasi matematika formal, sama seperti perkalian, penambahan, dan integrasi. Penambahan mengambil dua angka dan menghasilkan angka ketiga. Sementara konvolusi mengambil dua sinyal dan menghasilkan sinyal ketiga. Konvolusi digunakan dalam matematika berbagai bidang, seperti probabilitas dan statistik. Dalam sistem linear, konvolusi digunakan untuk menggambarkan hubungan antara tiga sinyal yang diminati: sinyal input, respon impuls, dan sinyal keluaran. Gambar 6-2 menunjukkan notasi saat konvolusi digunakan dengan sistem linier. Sinyal masukan, x n, memasuki sistem linier dengan respon impuls, h n, menghasilkan sinyal keluaran, y n. Dalam bentuk persamaan: x n h n y n. Dinyatakan dalam kata-kata, sinyal input yang diputar dengan respons impuls sama dengan sinyal output. Sama seperti penambahan diwakili oleh plus,, dan perkalian oleh salib, kali, konvolusi diwakili oleh bintang,. Sangat disayangkan bahwa kebanyakan bahasa pemrograman juga menggunakan bintang untuk menunjukkan perkalian. Bintang dalam program komputer berarti perkalian, sementara bintang dalam sebuah persamaan berarti konvolusi. Gambar 6-3 menunjukkan konvolusi yang digunakan untuk penyaringan low-pass dan high-pass. Contoh sinyal masukan adalah jumlah dua komponen: tiga siklus gelombang sinus (mewakili frekuensi tinggi), ditambah jalan yang perlahan naik (terdiri dari frekuensi rendah). Dalam (a), respon impuls untuk filter low-pass adalah lengkungan yang mulus, sehingga hanya bentuk gelombang jalan yang perlahan berubah yang dilewatkan ke output. Demikian pula, filter high-pass, (b), hanya memungkinkan sinusoid yang berubah dengan cepat untuk dilewati. Gambar 6-4 mengilustrasikan dua contoh tambahan bagaimana konvolusi digunakan untuk memproses sinyal. Atenuator pembalik, (a), membalik sinyal ke atas-ke-bawah, dan mengurangi amplitudonya. Turunan diskrit (juga disebut perbedaan pertama), ditunjukkan pada (b), menghasilkan sinyal keluaran yang terkait dengan kemiringan sinyal input. Perhatikan panjang sinyal pada Gambar. 6-3 dan 6-4. Sinyal input adalah 81 sampel panjang, sementara masing-masing respon impuls terdiri dari 31 sampel. Dalam kebanyakan aplikasi DSP, sinyal inputnya ratusan, ribuan, atau bahkan jutaan sampel. Respons impuls biasanya jauh lebih pendek, katakanlah, beberapa poin ke beberapa ratus poin. Matematika di balik konvolusi tidak membatasi berapa lama sinyal ini berada. Namun, ia menentukan panjang sinyal output. Panjang sinyal output sama dengan panjang sinyal input, ditambah panjang respon impuls, minus satu. Untuk sinyal pada Gambar. 6-3 dan 6-4, masing-masing sinyal output adalah: 81 31 - 1 111 sampel panjang. Sinyal input berjalan dari sampel 0 sampai 80, respon impuls dari sampel 0 sampai 30, dan sinyal keluaran dari sampel 0 sampai 110. Sekarang kita sampai pada matematika yang rinci tentang konvolusi. Seperti yang digunakan dalam Digital Signal Processing, konvolusi dapat dipahami dengan dua cara yang terpisah. Yang pertama terlihat pada konvolusi dari sudut pandang sinyal input. Ini melibatkan analisis bagaimana setiap sampel dalam sinyal input memberikan kontribusi pada banyak titik pada sinyal output. Cara kedua melihat konvolusi dari sudut pandang sinyal output. Ini mengkaji bagaimana setiap sampel pada sinyal output menerima informasi dari banyak titik pada sinyal input. Ingatlah bahwa kedua perspektif ini berbeda cara berpikir tentang operasi matematis yang sama. Sudut pandang pertama penting karena memberikan pemahaman konseptual tentang bagaimana konvolusi berkaitan dengan DSP. Sudut pandang kedua menggambarkan matematika konvolusi. Ini menggambarkan salah satu tugas tersulit yang akan Anda hadapi di DSP: membuat pemahaman konseptual Anda sesuai dengan tumpukan matematika yang digunakan untuk mengkomunikasikan gagasan.
No comments:
Post a Comment